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_ [情報処理] １級（情報・制御）ディジタル技術検定

■技検教育センター 最新版既出問題・解説集 平成23年8刷
1級制御 No.1
問題(5)全ての信号は正論理とする。DフリップフロップをDFFn(D,CLK,CLR,Q)（D:データ,CLK:クロック,CLR:非同期リセット,Q:出力）と定義する。
DFF1(1,EOC,not EOP,Q); DFF2(Q,EOC,not EOP,ERR); SOP=EOC and not ERR;

問題(6)アナログ信号の実効電圧=Δx2^n/(2√2), 電力=Δ^2x2^2n/2^3=Δ^2x2^(2n-3)
S/N=Δ^2x2^(2n-3)/(Δ^2/12)=2^(2n-1)x3, dB換算すると、S/N=10log{2^(2n-1)x3}=10(2n-1)log2+10log3=20nlog2+10(log3-log2)=20nx0.301+10(0.477-0.301)=6n+1.8[dB]

問題(7)E(s)=1/{1+G(s)}X(s)=s(Ts+1)/(Ts^2+s+K)X(s)
(ア)X(s)=1/s, e(t→∞)=lim(s→0) s^2(Ts+1)/(Ts^2+s+K)(1/s)=0
(イ)X(s)=1/s^2, e(t→∞)=lim(s→0) s^2(Ts+1)/(Ts^2+s+K)(1/s^2)=1/K
(ウ)X(s)=1/s^3, e(t→∞)=lim(s→0) s^2(Ts+1)/(Ts^2+s+K)(1/s^3)=∞
以上から、単位ステップ入力の時は定常偏差は残らない。定速度入力の時は定常偏差が残ってしまう。定加速度入力の時は定常偏差が発散してしまう。

1級制御 No.2
問題(1)(ア)F(z)=Σ(n=0,∞)e^(-anT)z^-n=Σ(n=0,∞){e^-aT z^-1}^n=lim(n→∞){1-(e^-aT z^-1)^(n+1)}/(1-e^-aT z^-1)=1/(1-e^-aT z^-1)ただし|e^-aT z^-1|<1であるとき
(イ)F(z)=Σ(n=0,∞){e^(jωnT)z^-n+e^(-jωnT)z^-n}/2=(ア)の結果より、{1/(1-e^jωT z^-1)+1/(1-e^-jωT z^-1)}/2={2-(e^jωT+e^-jωT)z^-1}/2/{1-(e^jωT+e^-jωT)z^-1+z^-2}={1-cos(ωT)z^-1}/{1-2cos(ωT)z^-1+z^-2}

問題(2)
X _|~|_|~|_____|~|_|~|_|~|_

T1_|~|_|~|_________|~|_|~|_

Q1___|~~~|___________|~~~|_

T2___|~~~|_____|~|___|~~~|_

Q2_______|~~~~~~~|_______|~

Z _____________|~|_________

X/Zとする
S0:0/0->S0,1/0->S1
S1:1/0->S1,0/0->S2
S2:0/0->S2,1/0->S3
S3:1/0->S3,0/0->S4
S4:0/0->S4,1/1->S5
S5:1/1->S5,0/0->S0

問題(3)E(s)=1/(1+G(s))X(s)=Ts/(Ts+1)X(s), e(t→∞)=lim(s→0) s Ts/(Ts+1)/s=0、よって定常偏差は0となる。

問題(4)e2=not(a2 xor b2);e1=not(a1 xor b1);e0=not(a0 xor b0)
(A=B)=e2 and e1 and e0
(A>B)=(a2 and not b2) or (e2 and a1 and not b1) or (e2 and e1 and a0 and not b0)
(A<B)=(not a2 and b2) or (e2 and not a1 and b1) or (e2 and e1 and not a0 and b0)

問題(5)g(n)=a1Σ(k=0,n){h(n-k)f1(k)}+a2Σ(k=0,n){h(n-k)f2(k)}
g(n)=Σ(k=0,n)[h(n-k){a1 f1(k)+a2 f2(k)}]より
f1(n)-|a1>-(+)-[H]-g(n)
f2(n)-|a2>--+

問題(6)DCモータの長所:直流を印加するだけで動作させることができる。回転数、トルクの制御は電圧、電流の制御で行い単純である。
短所:回転磁束を発生させるために整流子（ブラシ）が存在し信頼性に問題がある。
ACモータの長所:ブラシレスのため信頼性が高い。交流を印加することになるが、ベクトル制御により回転数、トルクを別々に制御することが可能である。
短所:回転数や回転位相、トルクに合わせた交流の周波数、位相、電圧を調整する必要があり、駆動させるための回路が複雑である。
最近、SM-ACモータが使われるようになったのは、モータに流れる電流を監視することによって容易に回転数、回転位相、トルクを検出することができるようになり、制御方法も数学的に行えるようになったからである。また計算や制御するための半導体の価格も下がってきたことや、同期ブラシレスモータは信頼性が高くきめ細かな制御のできることも理由である。

問題(7)http://ja.wikipedia.org/wiki/制御理論 より引用
有限時間整定制御:漸近安定性を持つシステムは、通常有限時間内では誤差が厳密には零になることは理論上保証されない。所望の時間内で制御誤差を厳密にゼロにする制御が有限時間整定制御(deadbeat control) である。近年はロバスト性についての研究も行われている。

_ [電気主任] 第一種電気工事士 技能

今日は公表問題No.6をやりました。今回は珍しくアウトレットボックスがありません。作業しやすいですが、電磁開閉器周辺の配線が込み入って大変です。